백준 11053번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열(C언어)

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

문제 풀이

#include <stdio.h>

int max_fn(int a, int b){
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
} 

int main(void){
    int N, max = 0;
    scanf("%d", &N);
    int A[N];
    for(int i=0; i<N; i++){
        scanf("%d", &A[i]);
    }

    int LIS[N]; //A[i]를 포함하는 가장 긴 부분 수열의 길이

    for(int i = 0; i < N; i++)
        LIS[i]=1;

    for(int i=1; i<N; i++)
    {
        for(int j=0; j<i; j++)
            if(A[i]>A[j])
                LIS[i] = max_fn(LIS[i], LIS[j]+1);
    }
    for(int i=0; i<N; i++)
        if(LIS[i]>max)
            max=LIS[i];

    printf("%d\n", max);
    return 0;
}

동적 계획법으로 접근해 문제를 풀었다.