백준 9461번 - 파도반 수열(C++)

문제

아래 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1 

2
6
12

예제 출력 1 

3
16

문제 풀이

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_N = 101;

long long P[MAX_N];

void calculate() {
    P[1] = P[2] = P[3] = 1;
    P[4] = P[5] = 2;

    for (int i = 6; i < MAX_N; i++) {
        P[i] = P[i - 1] + P[i - 5];
    }
}

int main() {
    int T, N;
    cin >> T;

    calculate();

    for (int t = 0; t < T; t++) {
        cin >> N;
        cout << P[N] << endl;
    }

    return 0;
}

아이디어

최근 풀었던 동적 계획법보다는 구현 난이도가 높지 않았던 것 같았다.

하지만 규칙이 잘 보이지 않아서 조금 헤매다 발견해서 동적 계획법으로 접근해 풀었다. 

P[n] = P[n-1] + P[n-5] (단, n = 5보다 큰 정수)