백준 15652번 - N과 M(4) (C++)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1 복사

3 1

예제 출력 1 복사

1
2
3

예제 입력 2 복사

4 2

예제 출력 2 복사

1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

예제 입력 3 복사

3 3

예제 출력 3 복사

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3

문제 풀이

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 9

int n, m;
int arr[MAX] = { 0, };

void dfs(int num, int k)
{
    if (k == m)
    {
        for (int i = 0; i < m; i++)
            cout << arr[i] << " ";
        cout << "\n";
        return;
    }
    
    for (int i = num; i <= n; i++)
    {
        arr[k] = i;
        dfs(i, k + 1);
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(1, 0);
    return 0;
}

아이디어

백준 문제 분류에 백 트래킹(1)이라고 분류가 되있는 문제여서 DFS로 접근하여 풀었다.

1부터 n개의 숫자 중 m개를 뽑아 비내림차순으로 나열하는 경우의 수를 모두 출력하면 된다. 

1부터 n까지 for문을 돌며 m번 재귀함수를 호출하는 것으로 구현했다.